Стороны параллелограмма равны 10 см и 20 см, а угол между его высотами, проведенными из одной вершины, равен 30 градусов. Найдите сумму высот параллелограмма. 15 баллов

равны же только противоположные углы

Верно. Именно противоположные углы и рассматриваем.

Углы параллелограмма равны, соответственно, 30° и (180 - 30 = 150°). Тогда первая высота - катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 10, совпадающей с малой стороной параллелограмма, противолежащий углу в 30° - значит, она равна 10:2 = 5 см. Вторая высота параллелограмма - катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 20, совпадающей с большей стороной параллелограмма, противолежащий углу в 30° - значит, она равна 20:2 = 10 см.Сумма высот равна 5 + 10 = 15 см.