В четырехугольнике abcd диагональ ac образует со сторонами ab и ad равные углы и со сторонами cb и cd также равные углы, ab=8 см, bc=10 см. Найдите периметр этого четырехугольника

Ответ:

Рabcd = 36 см.

Объяснение:

Треугольники АВС и ADC равны по второму признаку: "Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны". В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, то есть

АВ = AD = 8см и BC = CD = 10см.

Следовательно, периметр четырехугольника АВСD равен

Р = 2(8+10) = 36см.