Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В прямоугольнике ABCD известно, что АВ = а, ВС = b, О - точка пересечения диагоналей. Найдите величину векторов |АО-ВС+ОД-ОВ+ДС|

Ответы 1

  • По правилу параллелограмма : \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}

    O - точка пересечения диагоналей и делит она диагонали пополам.

    \overrightarrow{AO}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}

    \overrightarrow{OD}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BD}=\dfrac{1}{2}\left(-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}ight)=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}

    \overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{OD}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}

    \left|\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{DC}ight|=\bigg|\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}-\overrightarrow{b}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}+\\ \\ \\ +\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}\bigg|=\bigg|\dfrac{1}{2}\overrightarrow{b}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{a}\bigg|

    answer img

    • Автор:

      jimmykcmh
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years