1)Дан прямоугольник ABCD диагональ AC=10 см , угол CAD=30 градусов Найти площадь прямоугольника

В треугольнике АСД катет СД лежит против  угла 30 градусов, значит, он равет половине гипотенузы, т.е. 1/2 АС = 5 см.  Отсюда ищем сторону АД = (корень из 100-25) = 5 (корень из 3).  Площадь прямоугольника = 5*5 (корень из 3) = 25 корней из 3.

S=AD*DC, в прямоугольном треугольнике АДС  АД лежит против угла в 30 градусов, значит АД=половине гипотенузы, AD=1/2*10=5, DC=AC*cos30=10* корень из3/2=5 корень из3, S=5*5 корень из3=25 корень из3