Дано: AF || BE, AO || BD,

угол OAF = 36 градусов,

угол ABO в 2 раза больше угла CBD.
Найти: угол OBC

Решение:

Стороны AF || BE, АО - секущая. ∠ АОВ=∠FAO=36° как накрестлежащий

AO || BD,ОВ - секущая. ∠ОВD=∠АОВ как накрестлежащий

∠ АВС - развернутый и равен 180°

Пусть ∠DBC=хТогда АВО=2х∠ОВА+∠DBC=3х∠ОВА+∠DBC=180-36=144°3х=144°∠DBC=х=48°

∠ОВА=48*2=96°

∠ ОВС=ОВD+DBC=36°+48°=84°