1)мальчик прошел от дома по направлению на восток 690м. затем повернул на север и прошел 920м. на каком расстоянии(в метрах) от дома оказался мальчик?

2)девочка прошла от дома по направлению на запад 60м. затем повернула на север и прошла 700м. после этого она повернула на восток и прошла еще 60м. на каком расстоянии ( в метрах) от дома оказалась девочка?

Направление сторон света на чертежах изображается нередко: 

Запад-Восток - горизонтально, Север-Юг - вертикально, и эти направления перпендикулярны друг другу. 

1) Путь мальчика можно изобразить прямоугольным треугольником, где ДВ и ВС - катеты, СД - гипотенуза. 

По т.Пифагора 

СД-√( ДВ*+ВC*)=√(690₽+920*)=1150 м.

2) Путь девочки - ломаная, звенья которой перпендикулярны друг другу. 

Поэтому, пройдя на запад 60 м, затем на север 700 м, затем 60 м на восток, девочка прошла по сторонам неполного прямоугольника и очутилась от дома на расстоянии, пройденном ею на север. 

60+700-60=700 м.