BM - медиана треугольника ABC, O - произвольная точка пространства. Разложите вектор BM по векторам OA=a OB=b OC=c.

С рисунком!!! В paint-е заделайте,плиз.

Правило: "Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое)".В нашем случае (все вектора):ВМ=ВА+АМ ( по правилу суммы).ВА=ОА-ОВ (по правилу разности).АМ= (1/2)*АС.АС=ОС-ОА.  ТогдаВМ=ОА-ОВ+(1/2)(ОС-ОА) илиВМ=а - b +(1/2)*c-(1/2)*a = (1/2)(a+c) - b.Ответ: ВМ=(1/2)(a+c)-b.Или так:Пусть точка Р - середина вектора ОС.Проведем прямую РМ - средняя линия треугольника АОС.РМ=(1/2)*ОА = (1/2)*а. ТогдаОМ= ОР+РМ = (1/2)*ОС +(1/2)а.ВМ=ОМ-ОВ = (1/2)(с+а) - b. Ответ: ВМ=(1/2)(a+c)-b.