Диагональ прямоугольника равна 10,а угол между ними равен 60 градусов.Найдите площадь прямоугольника.

Диагонали прямоугольника при песечении делятся пополам.

Если угол между ними 6о гр. Получим два равносторонних треугольника, так как при вершине угол 60 гр. , адиагонали дают равнобедренный треугольник, но в равно бедренном треуголники углы при основании равны получим 180-60=120- этосумма углов при основании. Делим на два получаем треугольник с углами  60 гр. -равносторонний , стороны равны по 5 см.-одна из них боковая сторона прямоугольника.

Находим другую сторну прямоуголника, сначала половину  (5/2)^2+5^2=(Х/2)^2==>25/4+25=(x/2)^2====> 125/4=x^2/4===>125=x^2===>x=√125.

Другая сторона прямоугольника 2x=2√125

Площадь S=5*2√125=10*5*√5=50√5 см^2

Ответ:S=50√5 см^2

Длины диагоналей прямоугольника равны. Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам

Раз угол между диагоналями прямоугольника =60°, значит второй угол между диагоналями равен 120° . основание равнобедренного треугольника

 равно В=2АSin(β/2) то есть высота прямоугольника равна 2*5*Sin30° = 10*0,5= 5

основание прямоугольника равно 2*5 Sin60° = 10*0,866 = 8,66

итак, площадь равна 43,3 (5*8,66)