Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите углы параллелограмма, если: 1) один из его углов равен 46 градусов
    2) сумма двух его углов равна 186 градусов
    3) один из его углов на 56 градусов больше другого
    4) один из его углов в 3 раза меньше другого
    5) два его угла относятся как 5:7

Ответы 1

  • Противоположные углы параллелограмма равны между собой, соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°.

    ∠A=∠C;   ∠B=∠D;   ∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠A+∠D=180°

    1) Острый угол параллелограмма равен 46°

    ∠A = 46°;     ∠B = ∠D = 180° - 46° = 134°

    ∠A = ∠C = 46°;    ∠B = ∠D = 134°

    2) Так как сумма двух углов 186° больше 180°, значит, это сумма двух тупых углов параллелограмма.

    ∠B + ∠D = 186°;   ∠B = ∠D = 186° : 2 = 93°

    ∠A = ∠C = 180° - 93° = 87°

    3) Тупой угол параллелограмма на 56° больше острого угла.

    \displaystyle\left \{ {{\angle B-\angle A=56\textdegree} \atop {\angle B+\angle A=180\textdegree}} ight. +\\\\\left \{ {{2\angle B=236\textdegree} \atop {\angle A=180\textdegree-\angle B}} ight.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\angle B=118\textdegree} \atop {\angle A=62\textdegree}} ight.

    ∠A = ∠C = 62°;    ∠B = ∠D = 118°

    4) Острый угол параллелограмма в 3 раза меньше тупого угла.

    \displaystyle\left \{ {{\angle B=3\angle A} \atop {\angle B+\angle A=180\textdegree}} ight.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\angle B=3\angle A} \atop {3\angle A+\angle A=180\textdegree}} ight. \\\\\left \{ {{\angle B=3\angle A} \atop {4\angle A=180\textdegree}} ight.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\angle B=135\textdegree} \atop {\angle A=45\textdegree}} ight.

    ∠A = ∠C = 45°;    ∠B = ∠D = 135°

    5) Острый угол относится к тупому углу как 5:7

    \displaystyle\left \{ {{\dfrac{\angle A}{\angle B}=\dfrac 57} \atop {\angle B+\angle A=180\textdegree}} ight.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\angle A=\dfrac 75\angle B} \atop {\angle B+\dfrac 75\angle B=180\textdegree}} ight. \\\\\left \{ {{\angle A=\dfrac 75\angle B} \atop {\dfrac {12}5\angle B=180\textdegree}} ight.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\angle A=\dfrac 75\cdot 75\textdegree=105\textdegree} \atop {\angle B=180\textdegree}\cdot \dfrac 5{12}=75\textdegree} ight.

    ∠A = ∠C = 75°;    ∠B = ∠D = 105°

    answer img

    • Автор:

      hanaduffy
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years