диагональ AC трапеции ABCD делит её на два подобных треугольника найдите площадь трапеции если AB=25см BC=20см AC=15см

Определяем параметры треугольника АВС, как части трапеции.Сумма квадратов сторон ВС и АС равна 400+225 = 625.Квадрат стороны АВ равен 25² = 625. Значит, треугольник АВС прямоугольный с катетами ВС и АС и гипотенузой АВ и прямым углом ВСА.Чтобы треугольник второй части трапеции был подобен первому, значит, в нём угол Д должен быть прямым.Угол АСД равен углу ВАС.Синус этого же угла равен sinACD = √(1-0,6²) = 0,8.Находим стороны:СД = 15*0,6 = 9 см,АД = 15*0,8 = 12 см.Сторона АД является и высотой трапеции АВСД.S = ((25+9)/2)*12 = 17*12 = 204 см².