ГЕОМЕТРИЯ, помогите 40баллов
Докажите, что отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен основаниям трапеции. 8 класс((

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.Доказательство:К и М - середины боковых сторон трапеции ABCD, КМ - ее средняя линия.Проведем прямую ВМ.ВМ ∩ AD = N.CM = MD по условию,∠BCМ = ∠NDM как накрест лежащие при пересечении параллельных AN и ВС секущей CD,∠BMC = ∠NMD как вертикальные, ⇒ΔBMC = ΔNMD по стороне и двум прилежащим к ней углам.Значит, ВМ = MN, то есть КМ - средняя линия треугольника ABN, следовательно КМ║AN, а значит и КМ║AD. Из равенства треугольников следует, чтоDN = BC = b, значит AN = AD + BC = a + b,а KM = AN/2 = (a + b)/2 как средняя линия треугольника ABN.