Дано: AB = CD. Доказать: AC = BD.
Дано: AC=BD. Доказать: AB = CD

Примем АВ=а=CD; BC=b

1) AC=AB+BC=a+b

BD=CD+BC=a+b ⇒ AC=BD

2) Задача обратна первой. Здесь из равных отрезков вычитается один и тот же отрезок. 

АС=BD

АВ=АС-ВС

CD=BD-BC 

⇒ AB=CD