1)Е-точка пересечения хорд AB и CD. AB=17,CD=18, ED=2CE. Найти АЕ и ВЕ

2)Из одной точки проведены к окружности две секущие. Внешний отрезок перовй секущей относится к своему внутреннему отрезку, как 1:8. Найти длину каждой секущей.

 

Находим длины отрезков ЕD и ЕС:

обозначим АЕ за , тогда 

Пересекающиеся хорды окружности обладают таким свойством:

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Используя это свойство, составляем уравнение:

Оба корня и являются решением, поскольку 

Ответ: 

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))