Решите неравинство x^3+3x^2-x+3=0

решите уравнение ..x^3+3x^2-x+3=0 Преобразуем выражение x³-3x²-x+3=0 х²(х-3)-1*(х-3)=0 Вынесем общий множитель х-3, получим (х-3)(х²-1)=0 т.к. а²-в²=(а-в)(а+в), получим (х-3)(х-1)(х+1)=0 Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т.е. х-3=0 или х-1=0 или х+1=0, отсюда х=3 или х=1 или х=-1 Ответ уравнение имеет три корня 3; 1; -1 решите неравенство -2x²-5x больше либо равно -3 -2x²-5x ≥-3 или -2x²-5x +3≥0 Решим уравнение -2x²-5x +3=0 Дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле Д=в²-4ас=(-5)²-4*(-2)*3=25+24=49 Корни квадратного уравнения определим по формуле х1=-в+√Д/2а=5+√49/2*(-2)=5+7/(-4)= 12/(-4)=-3 х2=-в-√Д/2а=5-√49/2*(-2)=5-7/(-4)= -2/(-4)=½ т.е. -2x²-5x +3=(-2)(х-½)(х+3)=(1-2х)(х+3) Отметим на числовой оси все корни уравнения и определим знак каждого промежутка ____-___-3_____+_____½________-______х у(-4)= (1-2(-4))(-4+3)=(1+8)(-1)=-9<0( знак минус на числовой оси) у(0)= (1-2*0)(0+3)=1*3=3>0( знак плюс на числовой оси) у(1)= (1-2*1)(1+3)=(-1)*4=-4<0( знак минус на числовой оси) Неравенство -2x²-5x +3≥0имеет смысл, согласно числовой оси, если х принадлежит промежутку [-3;½]