В параллелограмме ANRT биссектриса AK делит противоположную сторону на части: NK=3 см, KR=1 см. Найдите периметр параллелограмма ANRT.

Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

∠AKN = ∠KAT, как внутренние накрест лежащие углы при RN║AT и секущей AK.

∠KAT = ∠KAN, как углы при биссектрисе AK угла NAT.

Таким образом ∠AKN = ∠KAN. Значит, ΔNAK - равнобедренный (AK - основание), поэтому NA = KN = 3см, как боковые стороны.

RT = NA = 3см, как противоположные стороны параллелограмма ANRT.

RN = NK+KR = 3см+1см = 4см

TA = RN = 4см, как противоположные стороны параллелограмма ANRT.

P(ANRT) = AN+NR+RT+TA = 3см+4см+3см+4см = 14см

Ответ: 14см.