• Угол ABC вписанный в окружность, О-центр окружности. Хорда AB=m, а ∠ACB= α/2. Найдите радиус окружности.

Ответы 1

  • Соединим тО с  т. А и В. Тогда угол АОВ и угол АСВ опираются на одну дугу. Поэтому угол АОВ=2 угла АСВ=α

     

    Теперь по теореме косинусов

     

    m^2=R^2+R^2-2RRcosα=2R^2(1-cosα)  R=m/√(2(1-cosα))

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years