MABC - правильная треугольная пирамида.MO_|_(ΔABC), O- центр треугольника - точка пересечения медиан, биссектрис, высот
![S_{pol.pov} = S_{osn}+ S_{bok.pov}
S_{bok.pov} =72 \sqrt{3}-27 \sqrt{3}
S_{bok.pov}=45 \sqrt{3} [tex] S_{bok.pov}= \frac{1}{2} * P_{osn}* h_{a} S_{pol.pov} = S_{osn}+ S_{bok.pov}
S_{bok.pov} =72 \sqrt{3}-27 \sqrt{3}
S_{bok.pov}=45 \sqrt{3} [tex] S_{bok.pov}= \frac{1}{2} * P_{osn}* h_{a}](https://tex.z-dn.net/?f= S_{pol.pov} = S_{osn}+ S_{bok.pov}
S_{bok.pov} =72 \sqrt{3}-27 \sqrt{3}
S_{bok.pov}=45 \sqrt{3} [tex] S_{bok.pov}= \frac{1}{2} * P_{osn}* h_{a} )

по условию пирамида правильная, => в основании пирамиды правильный треугольникплощадь правильного треугольника вычисляется по формуле:




MK_|_AB,

CK_|_AB.CK в точке О делится в отношении 2:1, считая от вершины С.прямоугольный ΔМОК: <MOK=90°, MK=5 см, OK=(1/3)*CKCK -высота правильного треугольника вычисляется по формуле:



ΔMOK:<MOK=90°, MK=5 см -гипотенузаОК=3 см -катет, => МО=4 см. Пифагоров или Египетский треугольникответ: высота правильной пирамиды 4 см