Известно что угол ABC=36°,угол CBD в 3 раза больше угла ABD.Найдите угол ABD

  Верное решение зависит от правильного рисунка. Задача имеет два решения.

1). Луч ВD проходит между сторонами угла АВС. Тогда   угол СВD=3 АВD. Сумма∠ АВD+∠CBD=36°, т.е. ∠ABD+3∠ABD=36°, ⇒ 4∠ABD=36°, откуда ∠АВD=36°:4=9°  

2). Луч ВD проходит вне угла АВС. Тогда угол СВD=∠АВС+∠АВD=3∠ ABD.  3∠ABD=∠ABD+36°, откуда 2∠ABD=36°, ⇒ ∠АВD=36°:2=18°