В окружность вписаны два подобных прямоугольных треугольника. Докажите, что эти треугольники равны.

Уже не смогу. Признак равенства будет по одной равной стороне и двум углам

Если изначально известно, что они подобны, то равенство их доказывается легко: у них одна общая сторона- гипотеза, она является диаметром окружности. Следовательно, их коэффициент подобия равен 1.