• даны точка а(3;-1) и вектор а(4;8).при каких кординатах точки в ветор ав 1) равен вектору а 2) противоположен вектору а?

Ответы 1

  • Ответ:

    1) В(7;7)

    2) В(-1;-9)

    Объяснение:

    1) Определения: "Векторы называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых; их направления совпадают и длины равны". "Сонаправленные вектора, это вектора, координаты которых пропорциональны и коэффициент пропорциональности ПОЛОЖИТЕЛЕН. Противоположно направленные вектора имеют ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ коэффициент пропорциональности".

    Координаты вектора АВ - разность координат КОНЦА и НАЧАЛА вектора. Точка В - конец вектора АВ. Тогда

    вектор АВ{Xb-Xa; Yb-Ya}.

    1). Для того, чтобы векторы были равны, их координаты должны быть равны, и коэффициент пропорциональности ПОЛОЖИТЕЛЕН.

    Xb -3 = 4; Xb = 7.

    Yb - (-1) = 8; Yb = 7.  Тогда

    Длина вектора а (его модуль) равна |а| = √(Xa²+Ya²) или

    |a| = √(4²+8²) = 4√5.  Длина вектора АВ

    |АВ| = √((Xb-Xa)²+(Yb-Ya²))  =>  √((7-3)²+(7-(-1))²) = √(4²+8²) = 4√5.

    Итак, при координатах точки В(7;7), длины векторов а и АВ равны, а коэффициент пропорциональности Xa/Xab = 4/4 =1, Ya/Yab = 8/8 =1  - ПОЛОЖИТЕЛЕН, значит векторы а и АВ РАВНЫ.

    2). Xb -3 = -4; Xb = -1.

    Yb - (-1) = -8; Yb = -9.

    Тогда |АВ| = √((-1-3)²+(-9-(-1))²) = √((-4)²+(-8)²) = 4√5. Модули равны.

    Коэффициент пропорциональности Xa/Xab = 4/-4 =-1; Ya/Yab = 8/-8 = -1  - ОТРИЦАТЕЛЕН.

    Векторы а и АВ - равны по модулю, но противоположны.

    • Автор:

      freeman73
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years