1. В пространстве даны две параллельные прямые a и b. Сколько существует плоскостей,
проходящих через прямую a и параллельных прямой b?
а)0
б) 1
в) бесконечно много
г) 0 или 1
д) 1 или бесконечно много
2. В пространстве даны прямая a и точка M. Сколько существует плоскостей, проходящих
через M и перпендикулярных прямой a?
а) 0
б) 1
в) бесконечно много
г) 0 или 1
д) 1 или бесконечно много

Ответ:

1. в) бесконечно много.

2. б) 1.

Объяснение:

1. Признак параллельности прямой и плоскости: если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

Прямая b параллельна прямой а, значит параллельна любой плоскости, проходящей через прямую а.

2.  Через точку М, не лежащую на прямой а, можно провести бесконечно много прямых, перпендикулярных прямой а. Но все эти прямые будут лежать в одной плоскости.