• В равнобедренном треугольнике основание равно 16 см, а боковая сторона равна 10 см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей и расстояние между их центрами.

Ответы 1

  • Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС = 16, точка М - точка пересечения биссектрис треугольника - центр вписанной окружности, точка К - цент пересечения серединных перпендикуляров - центр описанной окружности, ВН - высота треугольника на АС, МН - радиус вписанной окружности, ВК - радиус описанной окружности и лежит за пределами треугольника, угол В - тупой,

    АН=НС=16/2=8, ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень(100-64)=6

    Полупериметр = (10+10+16)/2=18

    Площадь треугольника = 1/2АС х ВН = 8 х 6=48

    радиус вписанной = площадь/полупериметр = 48/18=2,67 = МН

    радиус описанной = произведение сторон / 4 х площадь = 10 х 10 х 16 / 4 х 48= 8,33=ВК

    расстояние между центрами = ВК - ВН+МН=8,33-6+2,67=5

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    • Автор:

      dallas
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years