Докажите, что если около трапеции можно описать окружность, то эта трапеция равнобедренная.

так как у окружности радиус один и тот же обозначим ее       r

тогда стороны а и в  должны в сумме давать  такой же число как и   сумма    оснований 

потому что, как ранее сказано

АВ и   СД равны  тогда  угол А    равен    углу В и те также 

 сумма равна 360 

360/4=90   градусов   

и В выпуклый четырёхугольник ABCD можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны что и требовалось доказать!