Сторона AB прямоугольной трапеции ABCD ( D - прямой угол) образует с основанием AD угол, равный 45 градусов. Высота трапеции равна её меньшему основанию. Найдите основание AD, если основание BC равно 7 см.

BE - высота

BE = BC (по условию), следовательно высота равна 7 см

треугольник ABE прямоугольный, угол BAE в нем равен 45, следовательно другой угол (ABE) тоже равен 45 (180 - (90 +45)), следовательно этот треугольник равнобедренный. Из этого следует, что высота BE равна AE, AE = 7 см.

Высота равна основанию трапеции BC, стороне CD и ED (по условию).

AD = AE + ED = 7+7

AD = 14 см

Ответ: 14 см