известно что угол ABC=36 градусам, угол CBD в 3 раза больше угла ABD.Найдите угол ABD

 Задача имеет два решения.

Вариант а). Луч ВD проходит между сторонами угла АВС. Тогда   угол СВD=3 АВD. Сумма∠ АВD+∠CBD=36°, т.е. ∠ABD+3∠ABD=36°, ⇒ 4∠ABD=36°, откуда ∠АВD=36°:4=9°  

Вариант б). Луч ВD проходит за пределами угла АВС. Тогда угол СВD=∠АВС+∠АВD=3∠ ABD.  3∠ABD=∠ABD+36°, откуда 2∠ABD=36°, ⇒ ∠АВD=36°:2=18°

Решения на рисунке в приложении.

Как видим могут быть два варианта.

Расчёт на рисунке в приложении.

ОТВЕТ:  9° или  12°.