В ромбе АВСD угол АВС=140градусов. Найдите углы треугольника АОВ (О точка пересечения диагоналей).

1. Треугольник АВД - равнобедренный, так как АВ=АД (стороны ромба равны), следовательно, АО - биссектриса, следовательно, < ВАО=70 градусов2. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, т. е. ВО перпендикулярно АО, следовательно, <АОВ = 90 градусов.3. <АВО = 180-(90+70)=180-160=20 градусов.Ответ: < ВАО=70 градусов, <АВО = 20 градусов, <АОВ=90 градусов