Параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А1 и В1, а другую -в точках А2 и В2 соответственно. а)Докажите, что А1В1 параллельно А2В2 б)Найдите угол А2А1В1, если угол А1А2В2=140градусов

Ответ:   40°

Объяснение:

а) Параллельные прямые а и b лежат в одной плоскости, которая пересекает параллельные плоскости α и β.

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны, поэтому

А₁В₁ ║ А₂В₂.

б) ∠А₂А₁В₁ + ∠А₁А₂В₂ = 180° так как эти углы односторонние при пересечении А₁В₁ ║ А₂В₂ секущей а.

∠А₂А₁В₁ = 180° - 140° = 40°