Знайдіть найменшу висоту трикутника зі сторонами 13 см , 20 см , 21 см .

Ответ:   12 см

Объяснение:

Найдем площадь треугольника по формуле Герона:

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

где р - полупериметр.

p=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{20+21+13}{2}=\dfrac{54}{2}=27  см

S=\sqrt{27\cdot 7\cdot 6\cdot 14}=\sqrt{3\cdot 9\cdot 7\cdot 2\cdot 3\cdot 2\cdot 7}=3\cdot 3\cdot 7\cdot 2=126  см²

В треугольнике меньшая высота проведена к большей стороне. Площадь треугольника можно найти и так:

S=\dfrac{1}{2}AC\cdot BH

BH=\dfrac{2S}{AC}=\dfrac{2\cdot 126}{21}=12 см

ВН = 12 см