Проходит ли луч c между сторонами угла (ab), если угол (ab)= 90, угол (ac)=30, угол (cb)=120?

нет, т. к. если угол (ас) + угол (cb) = угол (ab), но 120+30 = 150, а угол (ab) = 90 из это следует, что луч не проходи между сторонами угла