1.Точка А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональные числам 7 и 5. Хорда АС диаметр. Вычислите градусные меры углов треугольника АВС.

 

2.Площадь прямоугольного треугольника 240 см2.Один из его катетов 16 см.Вычислите длину радиуса окружности описанной около этого треугольника.

 

 

 Срочно!!! Заранее спасибо)!

 

 

 

 

 

 

 

так как градусные меры дуг пропорциональны числам 7 и 5, обозначим их 7х и 5х градусная мера окружности 360 градусов, значит 7х+5х=360

12х=360

х=30

первая дуга 7*30=210

вторая дуга 5*30=150

угол АСВ стягивает меньшую дугу и она равна 150:2=75

угол АОВ - центральный, равен 150

угол ВОС равен 180-150=30, он стягивает дугу ВС, следовательно дуга ВС=ВОС=30

угол ВАС стягивает дугу ВС и равна её половине, значит ВАС=15

угол АСВ=180-(АСВ+ВАС)=180-90=90

ответ: 90,75,15