• в треугольнике abc на стороне ab взята точка k, на стороне bc - точка m, km НЕ параллельна ac, треугольник kmb подобен треугольнику abc. Докажите, что вокруг четырехугольника akmc можно описать окружность

Ответы 1

  • Треугольник АВС, подобен треугольнику КВМ, у подобных треугольников углы равны, угол А=углу КМВ (сокращенно уголМ), уголС=углуМКВ (сокр. уголК)

    угол АКМ=внешний угол =сумме двух внутренних углов не смежных с ним =уголВ+уголМ =уголВ+уголА, внешний угол КМС=уголВ+уголК=уголВ+уголС

    рассмотрим четырехугольник АКМС

    напротив углаА лежит уголВ+уголС , значит уголА+уголВ+уголС=180

    напротив углаС лежит уголВ+уголА. значит уголС+уголВ+уголА=180

    Если сумма противоположных углов четырехугольника=180, то вокруг него можно описать окружность.  

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years