Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дан ромб abcd. Известно что P=72. S=156. Найдите sin, cos, tg

Ответы 1

  • Чтож, попробую. Найдем сначала сторону ромба. Так как периметр равен сумме 4-х одинаковых сторон, то, обозначив сторону ромба за а, получим

    Р=4*а

    72=4*а

    а=72:4

    а=18.

    По известной формуле площади ромба

    S=a^2*\sin\alpha

    где а - сторона ромба, \alpha - угол между двумя его сторонами. Причем угол любой (тупой или острый - синус будет один и тот же).

    Найдем синус, подставив известные площадь и сторону.

    156=18^2*\sin\alpha

     

    Сократим обе части на 6

    26=3*18*\sin\alpha

     

    Сократим на 2 обе части

    13=3*9*\sin\alpha

     

    \sin\alpha=\frac{13}{39}

     

    Если угол острый, то косинус положительный. По основному тригонометрическому тождеству

     

    \cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}

     

    \cos\alpha=\sqrt{1-\frac{13^2}{39^2}}

     

    \cos\alpha=\sqrt{\frac{1352}{39^2}}

    \cos\alpha=\frac{\sqrt{1352}}{39}

     

    Тангенс - это отношение синуса к косинусу, то есть при остром угле

     

    \tan\alpha=\frac{13}{\sqrt{1352}}

     

    Если угол тупой, то косинус и тангенс будут с отрицательными знаками.

     

    • Автор:

      valencia
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years