Гипотенуза прямоугольного треугольника = 12 см,за площадью треугольника
есть точка которая находится на расстоянии = 10 см от каждой вершины.
Найдите расстояние от этой точки до площади треугольника.

точка М находится на одинаковом расстоянии от всех вершин прямоугольного треугольника АВС, т.е. получаем пирамиду МАВС. АВ=12 см, МА=МВ=МС=10 см.М -вершина пирамиды ,проектируется на середину гипотенузы, в центр окружности - точка О, описанной около прямоугольного треугольника.радиус описанной окружности R=ОА=ОВ=ОС=6 смрассмотрим прямоугольный треугольник МОА:гипотенуза МА=10 см, < МОА=90°, катет ОА=6 смкатет ОМ найти по теореме Пифагора:МА²=МО²+ОА²10²=МО²+6²МО=8 смответ: расстояние от точки до плоскости прямоугольного треугольника =8 см