Сформулируйте основные свойства умножения вектора на число.

Ответ:

Произведением ненулевого вектора ↑а на число х ≠ 0 называется вектор ↑b, длина которого равна произведению |х| на |↑а|, а направление ↑b совпадает с направлением ↑а, если х > 0, или противоположно, если x < 0.

Из определения следуют свойства умножения ненулевого вектора на ненулевое число ↑b = x · ↑a:

↑b ↓↓ ↑a, если x > 0;

↑b ↓↑ ↑a, если x < 0;

|↑b| = x · |↑a|.