Функция y=f(x) задана на отрезке [a;b]

Производная функции  в точке равна тангенсу угла наклона касательной, проведённой к графику функции в этой точке.

Касательная в точке это прямая задается уравнением

где k  - называется угловым коэффициентом прямой.

Коэффициент равна тангенсу угла наклона прямой к оси X, следовательно если

то касательная к графику функции в соответствующей точке будет параллельна оси абсцисс (Ох).

При рассмотрении рисунка можно увидеть, что график производной функции равен "нулю" (пересекает и касается ось Ох) на отрезке [a, b] в четырех местах (см рис. ниже).

Ответ: 4