Высота правильной шестиугольной призмы равна 8 см, а диагональ боковой грани - 13 см. Найдите радиус описанного шара.

Достаточно найти все формулы и подставить значения)

Чтобы найти радиус шара R, нужно найти радиус описанной около шестиугольника окружности r. Из вложения 2 видно, что r равен стороне шестугольника.

Рассмотрим грань призмы, которая является прямоугольником, а диагональ делит его на два прямоугольных треугольника.

Следовательно, сторона основания равна

a^2 = 13^2 - 8^2

a = корень из 105.

Подставляем все значения во вторую формулу (вложение 1).

R^2 = 105 + 64/4

R = 11