В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Высота цилиндра 15 см, диаметр его основания 48 см. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.

В основании правильный шестиугольник с углом при вершине, равным 180* (6-2)/4 = 120 градусов и центральным углом 120/2 = 60 градусов. Грань призмы - прямоугольник с длиной 15 см (высота вписанной призмы равна высоте цилиндра) и шириной 48/2 = 24 см, и его площадь равна 15*24 = 360 кв. см. Таких граней шесть. Значит, площадь боковой поверхности призмы равна 360*6 = 2160 кв. см.

Ответ: 2160 кв. см.

Можно подставить и в общую формулу для площади боковой поверхности призмы. Периметр основания равен 48*6/2 = 144 см, высота призмы равна 15 см (по условию).

Площадь боковой поверхности равна 144*15 = 2160 кв. см.