В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой AC 6 см. Найдите расстояние от вершины A до прямой BC.

Расстояние от точки до прямой изьеряется по перпендикуляру. Опускаем перпендикуляр из точки Д на сторону АС. Обозначим точку пересечения К. Значит, ДК=6 см.

Расстоянием от вершины до прямой ВС является биссектриса АД, т.к. треугольник АВС - равносторонний.

Рассм. треуг. АДК - прямоугольный. Угол ДАК=30 град.

АД=2ДК=2*6=12 (катет, лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы)