В треугольнике MNP точкаK лежит на стороне MN.причём угол NKP острый.Докажите, что KP  меньше MP

 угол NKP острый, то угол МКР- тупой, значит в тр-нике МКР два других угла - острые.По примете : против большего угла лежит большая сторона, т.е. КР меньше МР.

     Если угол NKP острый, то смежный с ним угол МКР будет тупым. Тупому углу

     треугольника противолежит бОльшая сторона, значит КР меньше МР. Условие

     будет справедливо, даже если угол NКР=90⁰: в этом случае МР будет гипотенузой,

     а КР катетом прямоугольного треугольника, а катет всегда меньше гипотенузы.