Два равносторонних треугольника имеют общую точку. Доказать, что отрезки AB и CE равны (см. рисунок 4.9).

1) ∠AOB = ∠AOC + ∠COB = 60° + ∠COB    ∠COE = ∠BOE + ∠COB = 60° + ∠COBЗначит, ∠AOB = ∠COE2) ∠AOB = ∠COE     AO = CO     OB = OEЗначит, ▲AOB = ▲COE (за двумя сторонами и углом между ними)3) значит AB = CE как соответственные стороны равных треугольников.