1)В треугольнике ABC на высоте BF отмечена точка O, такая, что AO=OC. Расстояние от точки O до стороны AB равно 4 см, а до стороны AC равно 7 см. Найдите расстояние от точки O до стороны BC.

Извини, если что не так, но не могу понять, в чем фишка и зачем даны эти 7см.

Высотв ВF - это ведь высота треугольника АВС? Но тогда на этой высоте где бы ни находилась точка О, отложить АО=ОС возможно лишь тогда, когда треугольник АВС - равнобедренный! Или я чего-то не понимаю. Но если это так, то любые треугольники с вершиной В на этой высоте - равнобедренные. Значит треугольники АВО и СВО равны по всем трем сторонам и высоты их (расстояния от О до сторон АВ и СВ) тоже равны = 4см!!!