Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Стороны правильного треугольника АВС равны 3 корня из 3. Найдите длину вектра АМ, где М середина ВС. Подробное решение пожалуйста. 

Ответы 1

  • Если М - середина ВС, получается, что СМ=МВ. Так как треугольник АВС равносторонний, то АМ явлеятся в треугольнике высотой, медианой и биссектрисой.

    Рассмотрим треугольник АВМ:

    1. АВ = 3 корня из 3

    2. ВМ = 3 корня из 3 / 2 (так как М - середина ВС)

    3. АВС - прямоугольный, так как АМ - высота в равностороннем треугольнике

    По теореме Пифагора :

    АВ в квадрате = ВМ в квадрате + АМ в квадрате

    (3 корня из 3)^2 = (3 корня из 3/2)^2 + АМ ^2 

    Отсюда АМ^2 = 27 - 27/4 

    4АМ^2 = 108 - 27

    4АМ^2 = 81

    АМ^2 = 81/4

    АМ = 9/2 = 4.5

    • Автор:

      coachpasv
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years