Длины диагоналей трапеции равны 9 см и 12 см, а длина ее средней линии равна 7,5 см. найдите площадь трапеции.

Достраиваем трапецию, как на рисунке(см вложение), получаем треугольник, равновеликий трапеции, стороны которого Диагональ = 9, Диагональ = 12 и сумма оснований=удвоенной средней линии= 15. По ф. Герона находим  площадь этого треугольника. Полупериметр равен 18, отсюда площадь равна корень из (18*9*3*6)=корень из (18*18*9)=18*3=54 ОТВЕТ: 54