Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD  в точке M, а продолжение стороны CD - в точке N. Найдите периметр треугольника BCN, если AB=6, DN=4, BM=9

Ответы 1

  • биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник поэтому треугольник АВМ равнобедренный, АМ=АВ=6

    треугольник ВСN подобен треугольнику МДN. У них угол N-общий, угол СВN=углу ДМN как соответственные при параллельных прямых ВС и МД и секущей ВМ.

    из подобия треугольников следует, что соответственные стороны пропорциональны

    ВС/МД=ВN/MN=CN/ДN, AB=ДС по свойству параллелограмма,

    СN=СД+ДN=6+4=10, BN=BM+MN=9+MN

    9+MN/MN=10/4, 9+MN/MN=5/2, 5MN=2(9+MN), 5MN=18+9MN, 3MN=18, MN=6, BN=6+9=15, BC=AД=6+МД, 6+МД/МД=5/2, 5МД=2(6+МД), 5МД=12+2МД, 3МД=12, МД=4, ВС=6+4=10

    Р=15+10+10=35

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    • Автор:

      mackboyer
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years