Существует ли такой многоугольник у которого сумма углов 1620°

Да кстати, если тебе ещё надо узнать сколько углов точно, то по формуле (не помню какой) нужно прибавить 2, т.е. в данном случает 1620/180=9, получается 9+2=11 углов

я думаю что нет такого многоугольника

Да, минимальный многоугольник это треугольник с 180 градусами, дальше каждый угол прибавляет 180 градусов, т.е. 4-х угольник уже 360, 5-и угольник уже 540 градусов, и т.д. Но чтобы узнать подходит ли твой угол, достаточно его разделить на 180 градусов 1620/180=9, а раз целое число, то значит что существует.