Найдите площадь ромба, сторона которого равна 13 см, а разность диагоналей 14см.

ну и ладно...

Дано:d1=13 см.d2=14 cм.Решение:  1/2*а*h;  1/2*13*14=91 см.Ответ:91 см.

Обозначим:- сторона ромба а,- меньшая диагональ D, а её половина d,- большая диагональ D₁, а её половина d₁.Сторона и 2 половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник.Так как D₁ = D + 14, то d₁ = d + 7.По Пифагору а² = d² + (d + 7)².Раскрываем скобки и заменяем а = 13:169 = d² + d² + 14d +49.Получаем квадратное уравнение:2d² + 14d - 120 = 0, сократим на 2:d² + 7d - 60 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно d: Ищем дискриминант:D=7^2-4*1*(-60)=49-4*(-60)=49-(-4*60)=49-(-240)=49+240=289;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:d₁=(√289-7)/(2*1)=(17-7)/2=10/2=5;d₂=(-√289-7)/(2*1)=(-17-7)/2=-24/2=-12  это значение отбрасываем.Диагонали равны 10 и 24 см.Ответ: S = (1/2)*10*24 = 120 см².