К окружности с радиусом 7,5 см проведены диаметр AC и хорда AK, равная 9 см. Найдите длину хорды CK. Пожалуйста помогите.

Решение:

1) Диаметр равен двум радиусам, следовательно он равен 15 см. (7,5*2)

2) Проведенные хорды АК и СК исходят из концов диаметра и соединяются в точке окружности, что говорит о том, что хорды друг другу перпендикулярны и образуют вписанный угол в 90 градусов (по 2-ому следствию вписанных углов).

3) Рассмотрим треугольник АСК (прямоугольный)

АС²=АК²+СК² (теорема Пифагора)

СК²=225-81=144

СК=12

Ответ: СК=12 см.