гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. найдите острые углы этого треугольника в градусах если его площадь равна 36

Обозначим один катет "х", второй "у".Составим систему из двух уравнений.{x² + y² = 12²,     {x² + y² = 144,    {(1/2)xy = 36.     {xy = 72.    Отсюда у = 72/х подставим  в первое уравнение.х² + (72/х)² = 144.Получаем биквадратное уравнение х^4 - 144 x² + 5184 = 0.Примем х² = t.t² - 144t + 5184 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно t: Ищем дискриминант:D=(-144)^2-4*1*5184=20736-4*5184=20736-20736=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:t=-(-144/(2*1))=-(-72)=72. Обратная замена: х = √72 = 6√2.у = 72/6√2 = 6√2.Имеем равнобедренный прямоугольный треугольник с острыми углами по 45 градусов.