Площадь прямоугольного треугольника равна 722корень3. Один из углов равен 30°. Найдите длину катета , лежащего напротив этого угла.

Пусть катет, лежащий против угла в 30°, равен х; второй катет пусть равен у; tg30°=x/у; у=х/tg30°; S=х*у/2; 2S=х*х/tg30°; x^2=2S*tg30°; (tg30°=√3/3); x^2=2*722√3*√3/3; x^2=2*722*3/3=2*2*361; x=√4*361=2*19=38; ответ: 38