Дано: ABCD - прямоугольник. Доказать АМ=ND

Дано: ABCD - прямоугольник, СМ, BN - биссектрисы ∠С и ∠В. Доказать: АМ = ND

===========================================================

CM - биссектриса ∠С ⇒ ∠МCD = ∠BCM = ∠C/2 = 90°/2 = 45°BN - биссектриса ∠В ⇒ ∠ABN = ∠CBN = ∠B/2 = 90°/2 = 45°ΔABN = ΔCDM по катету и острому углу (АВ = CD, ∠ABN = ∠MCD)  ⇒  AN = MDAM = AN - MN ,   ND = MD - MN , но AN = MDЗначит, AM = ND, что и требовалось доказать.